Bijna iedereen weet het, verkeersvliegtuigen vliegen hoog, op ongeveer 32.000 tot 40.000 voet ofwel ruwweg 10 tot 12 km hoog. Ze gaan zelfs de hoogste berg, de Mount Everest met haar 8848 meter, ver onder zich.
Newton
Hoog kunnen vliegen heeft te maken hoe een vliegtuig vliegt. Bij dat laatste komt vaak het verhaal dat een vleugel aan de bovenkant bol is, waardoor de lucht sneller gaat stromen wat dan weer resulteert in onderdruk boven de vleugel. Dat geeft draagkracht, lift, en die tilt een paar honderd ton de hoogte in. Allemaal waar, maar wat dieper gekeken, een vleugel botst tegen een massa lucht en versnelt deze naar beneden. Dat levert een kracht op en de reactiekracht daarop is de lift. De bijbehorende wetten zijn door Newton geformuleerd, die behalve alchemist ook de spreekwoordelijke schouders van een wetenschappelijke reus had.
Een kracht maken door een massa te versnellen, het is gemakkelijk te voelen, gooi een steen hard weg en voel de reactie in je hand. Kijk wel even goed uit dat je niemand of niets raakt, experimentele fysica wil nog weleens tot overmoed leiden. Nu kan eenzelfde kracht worden opgewekt door een kleine massa lucht een enorme versnelling te geven of een enorme massa een kleine versnelling, als het product maar gelijk blijft. Niets is perfect, deze manier van lift maken gaat altijd gepaard met het maken van wervelende lucht. In feite, het vliegtuig draagt energie over aan die wervels en dat kost brandstof. Zo min mogelijk luchtwervels, dat is wenselijk. Om dit te illustreren, even een uitstapje naar walvisstaarten, die behalve dat ze goed zijn om doorgeschoten metro’s op te vangen nog andere kwaliteiten hebben.
Scheepsschroeven zijn klein en geven een relatief kleine massa water een grote versnelling, de bijbehorende wervels zijn als zog achter een schip te zien, niet zo efficiënt. Walvissen hebben een grote staart, geven een grote massa een kleine versnelling. Dit is meer efficiënt, duidelijk is dat walvissen al wat langer in ontwikkeling zijn dan apparaten, het is te begrijpen dat ze verder zijn. Wie op whale tail ship propulsion gaat zoeken vind mooie voorbeelden van de bijbehorende biomimicry.
Take-off
Terug naar vliegtuigen, op lage hoogte is de luchtdichtheid hoog. Per afstand botst een vliegtuig in take-off tegen veel massa. Door deze ‘zware lucht’ met flaps, slats en een grote invalshoek een grote versnelling naar beneden te geven kan zelfs een ‘Heavy’ toestel met een baan van drie à vier kilometer airborne raken. Efficiënt is het niet, wel effectief. Dit is hoe het moet gaan, onder andere ter voorkoming van het uitsterven van een spotterspopulatie die zich vaak aan het einde van een runway bevindt.
Kruishoogte
Uiteraard is vervolgens het streven om met zo min mogelijk brandstof naar de bestemming te vliegen, beter voor de boekhouding van de airline en beter voor het klimaat. Dan lonkt de hoogte. Met een zo groot mogelijk klimsnelheid, rate of climb, wordt tot ongeveer 30.000 voet of hoger geklommen. Daar aangekomen is de luchtdichtheid naar een kwart gedaald, om dan dezelfde lift zo efficiënt mogelijk te genereren, zeker met ingetrokken slats, flaps en een kleinere invalshoek, dan zal een even grote, in de praktijk grotere massa lucht een klein beetje naar beneden moeten worden versneld door de vleugel.
Kortom, voor dezelfde lift moeten we veel sneller vliegen, om per tijd voldoende luchtmassa tegen te komen. Dat is mooi, voor dezelfde prijs gaan we een stuk harder, ruwweg, het rijmt, voor een kwart twee zo hard. De luchtdichtheid is een kwart van op zeeniveau, en met dezelfde stuwkaracht gaan we twee keer zo hard. Even los van eenheden, een hoogvliegende piloot ziet bijvoorbeeld 300 op haar snelheidsmeter staan, de Indicated Air Speed. Op hetzelfde moment komt een ballon recht voor uit met 600, de True Air Speed, dichterbij. Dit is ongeveer vanuit Newton verder gedacht, met grote stappen en de nodige mitsen en maren, het verhaal over lift en weerstand. Het verhaal over overige weerstanden, zoals die van de romp of omdat ramen worden opengezet om naar passanten te zwaaien, het lijkt hier redelijk op.
Hoger?
Nu neemt de luchtdichtheid continu af met een grotere hoogte, waarom niet nog hoger vliegen? Er blijkt een hoogte te bestaan, de optimum altitude, waar het brandstofverbruik per afstand minimaal is. Belgen verwachten op deze hoogte veel Hollandse vliegtuigen, Engelsen verwachten daar veel Schotten. Bij klimmen gaat de werkelijke snelheid door de lucht almaar omhoog, op een gegeven moment ontstaan schokgolven doordat lokaal de stroming supersoon wordt. Deze geven zoveel weerstand dat iedere winst verdampt. Dus te hoog kan ook. Voor degenen die toch ijzerenheinig door blijven klimmen, op een gegeven hoogte kan één snelheid worden gevlogen. Langzamer of harder en vliegen gaat over in vallen. Veelzeggend heet dit de coffin corner. De luchtverkeersleider die over dit gebied gaat loopt altijd met een zeis. Een andere reden waarom van te hoog kan worden gesproken is dat hoe hoger de uitlaatstraal wordt weggeblazen, de jet, dat des te meer spannende atmosferische fotochemie op gang komt en dat leidt in beleidsland terecht tot gefronste wenkbrauwen.
Optimum
De optimum altitude neemt wel toe gedurende de vlucht, omdat een jet nogal dorstig is en gedurende de vlucht tientallen procenten lichter wordt. Geleidelijk kan dan steeds wat hoger worden gevlogen, waardoor er per liter verder kan worden gevlogen. De optimum altitude gaat geleidelijk omhoog als het gewicht en derhalve de benodigde lift kleiner worden. Idealiter zou een straalvliegtuig, na het voor het eerst bereiken van de kruishoogte, gedurende de vlucht steeds heel langzaam klimmen, de Cruise Climb. Dat geeft wel weer problemen, er zijn de nodige obstakels op het gebied van vliegveiligheid, politiek en dwarsvliegende militairen. Desondanks, er wordt serieus over gedacht, bijvoorbeeld in het kader van SESAR (Single European Sky ATM Research).
Rendement
Een heel andere reden om hoog te willen vliegen is afkomstig van Carnot, ook bepaald geen onbeduidend persoon in de geschiedenis van de wetenschap. Hij heeft zich beziggehouden met het rendement van thermodynamische machines, zoals bijvoorbeeld een straalmotor. Kort gezegd het is beter dat een jet zo koud mogelijke lucht naar binnen zuigt om dan aan de andere kant de gassen zo heet mogelijk weer naar buiten te persen. Gezien het op kruishoogte een stuk kouder is gemiddeld dan op aardoppervlak, typisch zo’n -55 Celcius, resulteert dit in brandstofbesparing.
Het bovenstaande hoog vliegen wordt gedaan om zo snel en goedkoop mogelijk van A naar B te vliegen. Voor degenen die tien op een rij naar een scherm kijkend het wel goed vinden is dit uitstekend. Echter, er is ook nog steeds een kleiner wordende groep voor wie de reis misschien nog wel belangrijker is dan de bestemming. Die willen niet alleen een oneindige witte wolk of een platgeslagen miniatuurlandschap beneden zich zien. Voor hen is tien kilometer om een heel andere reden te hoog en te hard. Een ouder heer uit de vorige eeuw vertelde me over vliegen met halve snelheid en halve hoogte. Paradijselijk reizen met Vickers Viscount met grote ramen in plaats van kijkgaten. Of met een Shorts 360 en Whiskey op zweefvlieghoogte over Ierland, those were the days my friend!
Deze longread is voor Up in the Sky geschreven door Daniël Veenhuijsen.